अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना करके ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म संगत हैं या असंगत।
$2x - 3y = 8$; $4x - 6y = 9$

निम्नलिखित समस्याओं को समीकरणों के युग्म के रूप में निरूपित कीजिए और उनके हल ज्ञात कीजिए:
रितु धारा के अनुकूल $2\, \text{घंटे में } 20\, \text{किमी}$ और धारा के प्रतिकूल $2\, \text{घंटे में } 4\, \text{किमी}$ तैर सकती है। उसकी स्थिर जल में तैरने की चाल तथा धारा की चाल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा रैखिक समीकरण युग्म संगत/असंगत है? यदि संगत है,तो ग्राफ़ीय विधि से हल ज्ञात कीजिए: $2x + y - 6 = 0, 4x - 2y - 4 = 0$.

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल कीजिए।
$0.2 x + 0.3 y = 1.3$
$0.4 x + 0.5 y = 2.3$

निम्नलिखित समीकरण युग्म को रैखिक समीकरण युग्म में बदलकर हल कीजिए:
$\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = 2$
$\frac{6}{x-1} - \frac{3}{y-2} = 1$

$2$ पेंसिल और $3$ रबर की कीमत ₹ $9$ है,और $4$ पेंसिल और $6$ रबर की कीमत ₹ $18$ है। प्रत्येक पेंसिल और प्रत्येक रबर की कीमत ज्ञात कीजिए।